Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal Heksadesimal Konversi bilangan biasanya menjadi pengetahuan dasar yang sering atau mungkin wajib diberikan kepada mahasiswa pada mata kuliah pengenalan komputer. Karena pentingnya konsep dasar sistem bilangan dengan basis yang berbeda sehingga juga diajarkan atau diperkenalkan kepada siswa SMKSMA atau bahkan siswa SMP. Ada Empatbasis bilangan Yang Sering Digunakan Yakni: Bilangan Berbasis Dua Atau Yang Sering Erkrankung Denang Bilangan Biner (Binär), Ziffer Yang Digunakan Adalah 0 Dan 1 Bilangan Berbasis Delapan Atau Sering Juga Krankheit Oktal (Oktal), Ziffer Yang Digunakan Adalah 0, 1, 2, 8230, 7 bilangan berbasis sepuluh atau desimal yang sering kita digunakan dalam kehidupan sehari-hari, Ziffer yang digunakan adalah 0, 1, 2, 8230, 8, 9 serta bilangan berbasis enambelas atau heksadesimal (hexadezimal), dengan digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, 8230, 8, 9, A, B, 8230, E, F. Dimana A sebagai pengganti nilai 10, B11, C12, dst. Berichut ini akan dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi antar basis bilangan: Bilangan Desimal Cara konversi desimal ke Basis lainnya Konversi desimal ke bern Konversi desimal ke oktal Konversi desimal ke heksadesimal Bilangan Biner Konversi biner ke desimal Konversi biner ke oktal Konversi biner ke Heksadesimal Bilangan Oktal Konversi oktal ke desimal Konversi oktal ke biner Konversi oktal ke heksadesimal Bilangan Heksadesimal Konversi heksadesimal ke desimal Konversi heksadesimal ke biner Konversi heksadesimal ke oktal 1. Bilangan Desimal Bilangan desimal (dezimal) merupakan bilangan dengan Basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0 , 1, 2, 8230. 8, 9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10. Contoh: 1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara matematis dapat ditulis sebagai: 1075 (1 x10 3) (0 x10 2) (7 x10 1) (5 x10 0) Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke Basis bilangan lainnya, misal Basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama Dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terachhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya. Konversi Desimal ke Biner Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut. Contoh: 67 10 82308230. 2 Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 233 1 Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 332 16, sisa hasil Bagi 1. Kemudian kita ulangi lagi, 162 8, sisa hasil bagi 0. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas. Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67 10 1000011 2. Bila komputerlaptop und a tersedia microsoft excel, maka und a dapat menggunakan fungsi DEC2BIN () untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner. Konversi Desimal ke Oktal Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal). Contoh: 67 10 82308230. 8 Pertama-tama 678 8, sisa 3 Lalu 88 1, sisa 0, Terakhir 180, sisa 1. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 67 10 103 8 Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT () untuk konversi Bilangan desimal ke oktal Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama. Contoh 1: 67 10 82308230. 16 Pertama-tama 6716 4, sisa 3 Lalu 416 0, sisa 4, Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67 10 43 16 Pertama-tama 9216 5, sisa 12 (ditulis C) Lalu 516 0, sisa 5, Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 92 10 5C 16 2. Bilangan Biner Bilangan biner (binär) merupakan bilangan berbasis dua. Angka dari bilangan biner hanya berupa angka 0 dan 1. Konversi Biner ke Desimal Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (deimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, 8230, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan 10110 2 1x2 4 0x2 3 1x2 2 1x2 1 0x2 0 16 0 4 2 0 22 10 Gunakan fungsi BIN2DEC () di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal. Konversi Biner ke oktal Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan Contoh: 10110 2 82308230. 8 Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3-stelliger Biner: 10 dan 110. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal. Sehingga didapat 10110 2 26 8 Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel Konversi Biner ke Hexadeimal Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4-stelliger Biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12. 15 diganti dengan huruf A, B, C, 8230, F. Contoh: 111010 2 82308230. 16 Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4-stelliger Biner: 11 Dan 1010. Kemudian konversi Setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal. Sehingga Didapat 111010 2 3A 16 Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX () yang disediakan di microsoft excel 3. Bilangan Oktal Bilangan oktal (oktal) adalah bilangan berbasis 8. Sehingga angka Ziffer yang digunakan adalah 0, 1, 2, 8230, 7, 8 Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8. Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, 8230 , Dst, dari basis mulai dari yang paling kanan 365 8 (3 x 8 2) 10 (6 x 8 1) 10 (5 x 8 0) 10 192 48 5 245 Untuk fungsi konversi oktal ke dezimal di ms excel gunakan OCT2DEC () Konversi Bilangan Oktal ke Biner Cara ini merupakan kebalikan cara Konversi biner ke oktal Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan. Contoh: 54 8 82308230. 2 Pertama-tama hitung 5 8 101 2 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner) Lalu hitung 4 8 100 2 Sehingga didapat 54 8 101100 2 Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN () yang akan menkonversi Bilangan oktal ke biner Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal Untuk perhitungan secara manuell, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadezimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara Kedua Merupakan Cara Yang Paling Sering Digunakan. Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner 365 8 11 110 101 2 angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 stellig dimulai dari yang paling kanan Selanjutnya 4-stelliger Biner transformasikan menjadi heksadesimal 11 110 101 2 F5 16 4. Bilangan Heksadesimal Bilangan heksadesimal (hexadezimal) merupakan bilangan berbasis 16. Sehingga angka Ziffer yang digunakan adalah 0, 1, 2, 8230, 8, 9, A, B, 8230, E, F dimana A sd F merupakan nilai untuk 10 sd 15 desimal. Konversi Bilangan Heelsa desimal ke Desimal Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan Ziffer Bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, 8230, dst F5 16 (15 x 16 1) 10 (5 x 16 -0) 10 240 5 245 Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC () Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan. Contoh: F5 16 82308230. 2 Pertama-Tama-Hitung F 16 1111 2 (F 16 15 10 1111 2. Lihat cara konversi dari desimal ke biner) Lalu hitung 5 16 0101 2 (harus selalu dalam 4-stelliger Biner, bila nilai hasil konversi tidak Mencapai 4-stelliger biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4-stelliger biner) Kemudian didapat F5 16 11110101 2 Fungsi di ms excel yang dapat und a gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN () Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal Untuk konversi heksa desimal ke Oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal. Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner F5 16 1111 0101 2 angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 stellige dimulai dari yang paling kanan Selanjutnya 3-stellige biner transformasikan menjadi oktal 11 110 101 2 365 8 Tipps Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal Untuk perhitungan konversi bilangan secara manuelles memerlukan ketelitian, ketekunan dan latihan Yang tekun Untuk mengecekmenguji hasil perhitungan manuell dari latihan yang anda lakukan gunakan fungsi konversi di microsoft excel yang telah disediakan. Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner krankheit bit . Dimana 1 byte 8 bit Contoh penulisan 110111 Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Kali ini kita akan mencoba merubah atau mengkonversi bilangan biner ke dezimal, bettel juga sebaliknya. Setiap angka biner 1 bergantung pada posisinya di dalam kelompok binernya, dan memiliki nilai dezimal tertentu. Di bawah ini adalah gambar tabel nilai biner dan decimalnya. Dan tentu saja bilangan biner 0 memiliki nilai 0 juga. Semisal bilangan biner 11100110 untuk merubah atau mengkonversi ke bilangan dezimal bisa di lakukan dengan cara berikut dengan melihat urutan gambar di atas: caranya adalah dengan menjumlahkan semuanya. Jadi 128643200420230 jadi bilangan biner 11100110 nilai decimalnya adalah 230. Selanjutnya kita akan coba mengkonversi bilangan dezimal ke biner. Caranya adalah bisa dengan metode membagi angka dezimal dengan angka 2, sambil memperhatikan sisa pembagiannya. Contoh dezimal 230 230. 2 115 sisa 0 115. 2 57 sisa 1 57. 2 28 sisa 1 28. 2 14 sisa 0 14. 2 7 sisa 0 7. 2 3 sisa 1 3. 2 1 sisa 1 1 di letakkan di posisi Akhir 1 dan cara membacanya adalah angka sisa di baca dari bawah ke atas Maka angka decimal dari 230 angka binernya adalah 11100110 mudah bukan Mohon maaf jika ada salah penulisan atau salah kata, semuanya semata-mata karena keterbatasan penulis. Quelle. Google und manuelles Buch p injem dr kawan. DCara Mengubah Biner Menjadi Desimal Sistem Numerik Biner (Basis Dua) Memiliki Dua Nilai Yang Mungkin, yaitu 0 atau 1, untuk setiap nilai tempat. Sebaliknya, sistem numerik desimal (Basis sepuluh) memiliki sepuluh nilai yang mungkin (0,1,2,3,4,5,6,7,8, atau 9) untuk setiap nilai tempat. Untuk menghindari kebingungan saat menggunakan sistem numerik yang berbeda, basis setiap nomor dapat dituliskan dengan subskrip. Misalnya angka biner 10011100 bisa dituliskan Basis dua dengan penulisan 10011100 2. Angka desimal 156 dapat ditulis menjadi 156 10 dan dibaca seratus lima puluh enam, Basis sepuluh. Karena sistem biner adalah bahasa intern komputer elektronik, programer komputer yang serius pasti memahami cara mengubah biner menjadi desimal. Mengubah sebaliknya, dari desimal menjadi biner, seringkali lebih sulit untuk dipelajari pertama kali. Langkah Sunting Metode 1 dari 2: Menggunakan Notasi Posisi Sunting Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Misalnya kita ingin mengubah angka biner 10011011 2 menjadi desimal. Pertama, Tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri Mulailah dari 2 0. yaitu 1 Kenaikan kuadrat satu per satu Hentikan jika jumlah angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh angkanya, 10011011, memiliki delapan stelle, jadi daftarnya memiliki 8 angka, seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 Tuliskan digit angka biner di bawah daftar kuadrat dua. Tuliskan angka 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1 dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan stelle biner di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah Anda bisa memasangkannya. Hubungkan digit dari angka biner dengan daftar kuadrat dua Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari stellige pertama angka biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya. Kemudian, tariklah garis dari stelle kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua dalam daftar Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini akan Membrana Anda dalam Membran-Kanne Hubungan Antara Kedua Kumpulan Angka. Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua Sisirlah setiap digit angka biner Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di bawah angka 0. Karena 1 berpasangan dengan 1. Hasilnya adalah 1 Karena 2 berpasangan dengan 1. Hasilnya adalah 2 Karena 4 berpasangan dengan 0. Hasilnya adalah 0 Karena 8 berpasangan dengan 1. Hasilnya adalah 8 Dan karena 16 berpasangan dengan 1. Hasilnya adalah 16 32 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0. Sedangkan 128 berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128. Tambahkan nilai akhirnya Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner. Inilah yang Anda lakukan: 128 0 0 16 8 0 2 1 155. Ini adalah angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011. Tulislah jawaban Anda dengan subskrip basisnya. Sekarang, Anda harus menulis 155 10. Untuk menunjukkan bahwa angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua, dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat. Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal. Anda bisa menggunakan cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,1 2 menjadi desimal. Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi setengah. Atau 1 x (12). Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 2 0. Atau 1. angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2 -1. Atau 0,5 Tambahkan 1 dan 0,5 sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,1 2 dalam notasi desimal. Metode 2 dari 2: Menggunakan Pengalian Dua Sunting Tuliskan angka binernya. Cara ini tidak menggunakan kuadrat Sehingga, lebih mudah untuk mengubah angka besar di kepala Anda karena Anda hanya perlu mengingat jumlahnya saja. Hal pertama yang Anda perlukan adalah menuliskan angka biner yang akan Anda ubah menggunakan cara pengalian dua. Misalkan Anda ingin mengubah angka biner 1011001 2. Tuliskan Mulailah dari kiri, kalikan dua gesamt penjumlahan sebelumnya dan tambahkan digitnya. Karena kamu menggunakan angka biner 1011001 2. Stellige pertama Anda dari kiri adalah 1. Total penjumlahan Anda sebelumnya adalah 0 karena Anda belum memulainya. Anda harus mengalikan dua gesamt penjumlahan sebelumnya, 0, dan tambahkan 1, digitnya. 0 x 2 1 1, jadi total penjumlahan baru Anda adalah 1. Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan tambahkan Ziffer selanjutnya. Insgesamt Penjumlahan Anda Sekarang Adalah 1 Dan Ziffer Yang Baru Adalah 0. Jadi kalikan dua 1 Dan Tambahkan 0. 1 x 2 0 2. Insgesamt Penjumlahan Baru Anda Adalah 2. Ulangi langkah sebelumnya. Teruskan Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda dan tambahkan 1, Ziffer Anda selanjutnya. 2 x 2 1 5. Total penjumlahan Anda sekarang adalah 5. Ulangi langkah sebelumnya lagi. Selanjutnya, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 5, dan tambahkan Ziffer selanjutnya, 1. 5 x 2 1 11. Total penjumlahan baru Anda adalah 11. Ulangi langkah sebelumnya lagi. Kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 11, dan tambahkan Ziffer selanjutnya, 0. 2 x 11 0 22. Ulangi langkah sebelumnya lagi. Sekarang, kalikan dua total penjumlahan Anda sekarang, 22 dan tambahkan 0, Ziffer selanjutnya. 22 x 2 0 44. Teruskan mengalikan dua total penjumlahan Anda sekarang dan menambahkan Ziffer selanjutnya hingga habis. Sekarang, adalah angka terakhir Anda dan hampir selesai Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan gesamt penjumlahan Anda sekarang, 44 dan mengalikannya dengan dua kemudian menambahkan dengan 1, stellend terakhir. 2 x 44 1 89. Sudah selesai Anda sudah mengubah 10011011 2 menjadi bentuk desimal 89. Tuliskan jawabannya dengan subskrip basisnya. Tuliskan jawaban akhir Anda 89 10 untuk menunjukkan angka desimal yang memiliki Basis 10. Gunakan cara ini untuk mengubah Basis apapun ke bentuk desimal. Pengalian Dua Digunakan Karena Angka Yang Diberikan Berbasis 2. Jika Angka Yang Diberikan Memiliki Basis Yang Berbeda, Gantilah 2 Pada Cara Ini Dengan Basis Angka Tersebut. Misalnya, Jika Angka Yang Diberikan Berbasis 37, Gantilah x 2 Dengan x 37. Hasil akhirnya selalu dalam desimal (Basis 10).
Comments
Post a Comment